Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 a - 27}{35 a} \div \frac{5 a - 15}{7 a^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{9 a - 27}{35 a} \cdot \frac{7 a^{2}}{5 a - 15}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $7 a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $7 a$ de $35 a$ .

$\frac{9 a - 27}{7 a (5)} \cdot \frac{7 a^{2}}{5 a - 15}$

Paso 2.1.2

Factoriza $7 a$ de $7 a^{2}$ .

$\frac{9 a - 27}{7 a (5)} \cdot \frac{7 a (a)}{5 a - 15}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 a - 27}{7 a \cdot 5} \cdot \frac{7 a \cdot a}{5 a - 15}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a - 27}{5} \cdot \frac{a}{5 a - 15}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{9 a - 27}{5}$ por $\frac{a}{5 a - 15}$ .

$\frac{(9 a - 27) a}{5 (5 a - 15)}$

Paso 2.3

Factoriza $9$ de $9 a - 27$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $9$ de $9 a$ .

$\frac{(9 (a) - 27) a}{5 (5 a - 15)}$

Paso 2.3.2

Factoriza $9$ de $- 27$ .

$\frac{(9 a + 9 \cdot - 3) a}{5 (5 a - 15)}$

Paso 2.3.3

Factoriza $9$ de $9 a + 9 \cdot - 3$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 a - 15)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $5 a - 15$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $5 a$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 (a) - 15)}$

Paso 3.1.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 a + 5 \cdot - 3)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $5$ de $5 a + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 (a - 3))}$

$\frac{9 (a - 3) a}{5 \cdot 5 (a - 3)}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{25 (a - 3)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a - 3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 (a - 3) a}{25 (a - 3)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a}{25}$